Деление дробей 3(6/8) ÷ 2(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

6 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 8
=
3 ∙ 8 + 6 8
=
30 8
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
Переворачиваем вторую дробь:

30 8

÷

11 4

=

30 8

×

4 11

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 4 8 ∙ 11
=
120 88
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
120 88
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 88. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
120 : 8 88 : 8
=
15 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 11
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 11
=
1
4 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.