Деление дробей 3(7/10) ÷ 34/90

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 10
=
3 ∙ 10 + 7 10
=
37 10
34 90
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

37 10

÷

34 90

=

37 10

×

90 34

Перемножаем числители и знаменатели:

37 ∙ 90 10 ∙ 34
=
3330 340
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3330 340
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3330, и 340. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
3330 : 10 340 : 10
=
333 34
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
333 34
— неправильная, т.к. числитель 333 больше знаменателя 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
333 34
=
9
27 34
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.