Деление дробей 3(7/11) ÷ 2(72/154)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 11
=
3 ∙ 11 + 7 11
=
40 11
2

72 154

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
72 154
=
2 ∙ 154 + 72 154
=
380 154
Переворачиваем вторую дробь:

40 11

÷

380 154

=

40 11

×

154 380

Перемножаем числители и знаменатели:

40 ∙ 154 11 ∙ 380
=
6160 4180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
6160 4180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6160, и 4180. В нашем случае это — 220. Разделим числитель и знаменатель на 220 и получим:
6160 : 220 4180 : 220
=
28 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 19
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 19
=
1
9 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.