Деление дробей 4(5/7) ÷ 3(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 7
=
4 ∙ 7 + 5 7
=
33 7
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
Переворачиваем вторую дробь:

33 7

÷

11 3

=

33 7

×

3 11

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 3 7 ∙ 11
=
99 77
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
99 77
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 77. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
99 : 11 77 : 11
=
9 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 7
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 7
=
1
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.