Деление дробей -5/7 ÷ (-1(4/21))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
5 7
— обыкновенная дробь.
-1

4 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
-5 21
= —
1 ∙ 21 + 4 21
=
—
25 21
Переворачиваем вторую дробь:

-5 7

÷

-25 21

=

-5 7

×

21 25

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 21 7 ∙ 25
=
105 175
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
105 175
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 175. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
105 : 35 175 : 35
=
3 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.