Деление дробей 3(7/36) ÷ 1(11/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 36
=
3 ∙ 36 + 7 36
=
115 36
1

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 12
=
1 ∙ 12 + 11 12
=
23 12
Переворачиваем вторую дробь:

115 36

÷

23 12

=

115 36

×

12 23

Перемножаем числители и знаменатели:

115 ∙ 12 36 ∙ 23
=
1380 828
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1380 828
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1380, и 828. В нашем случае это — 276. Разделим числитель и знаменатель на 276 и получим:
1380 : 276 828 : 276
=
5 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.