Деление дробей 3(8/19) ÷ 5(15/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

8 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 19
=
3 ∙ 19 + 8 19
=
65 19
5

15 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
15 18
=
5 ∙ 18 + 15 18
=
105 18
Переворачиваем вторую дробь:

65 19

÷

105 18

=

65 19

×

18 105

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 18 19 ∙ 105
=
1170 1995
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1170 1995
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1170, и 1995. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
1170 : 15 1995 : 15
=
78 133
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.