Деление дробей 37/1 ÷ 3(4/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
37 1
— неправильная дробь.
3

4 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 11
=
3 ∙ 11 + 4 11
=
37 11
Переворачиваем вторую дробь:

37 1

÷

37 11

=

37 1

×

11 37

Перемножаем числители и знаменатели:

37 ∙ 11 1 ∙ 37
=
407 37
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
407 37
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 407, и 37. В нашем случае это — 37. Разделим числитель и знаменатель на 37 и получим:
407 : 37 37 : 37
=
11 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 1
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 1
=
11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.