Деление дробей 3(9/10) ÷ 1(13/20)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 10
=
3 ∙ 10 + 9 10
=
39 10
1

13 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
13 20
=
1 ∙ 20 + 13 20
=
33 20
Переворачиваем вторую дробь:

39 10

÷

33 20

=

39 10

×

20 33

Перемножаем числители и знаменатели:

39 ∙ 20 10 ∙ 33
=
780 330
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
780 330
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 780, и 330. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
780 : 30 330 : 30
=
26 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26 11
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26 11
=
2
4 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.