Деление дробей 3(9/10) ÷ 2(6/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 10
=
3 ∙ 10 + 9 10
=
39 10
2

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 10
=
2 ∙ 10 + 6 10
=
26 10
Переворачиваем вторую дробь:

39 10

÷

26 10

=

39 10

×

10 26

Перемножаем числители и знаменатели:

39 ∙ 10 10 ∙ 26
=
390 260
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
390 260
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 390, и 260. В нашем случае это — 130. Разделим числитель и знаменатель на 130 и получим:
390 : 130 260 : 130
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.