Деление дробей 5(1/1) ÷ 4(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 1
=
5 ∙ 1 + 1 1
=
6 1
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
Переворачиваем вторую дробь:

6 1

÷

25 6

=

6 1

×

6 25

Перемножаем числители и знаменатели:

6 ∙ 6 1 ∙ 25
=
36 25
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 25
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 25
=
1
11 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.