Деление дробей 8(19/22) ÷ 4(4/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

19 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
19 22
=
8 ∙ 22 + 19 22
=
195 22
4

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 9
=
4 ∙ 9 + 4 9
=
40 9
Переворачиваем вторую дробь:

195 22

÷

40 9

=

195 22

×

9 40

Перемножаем числители и знаменатели:

195 ∙ 9 22 ∙ 40
=
1755 880
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1755 880
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1755, и 880. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1755 : 5 880 : 5
=
351 176
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
351 176
— неправильная, т.к. числитель 351 больше знаменателя 176.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
351 176
=
1
175 176
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.