Деление дробей 3(9/20) ÷ 2(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

9 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 20
=
3 ∙ 20 + 9 20
=
69 20
2

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 5
=
2 ∙ 5 + 1 5
=
11 5
Переворачиваем вторую дробь:

69 20

÷

11 5

=

69 20

×

5 11

Перемножаем числители и знаменатели:

69 ∙ 5 20 ∙ 11
=
345 220
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
345 220
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 345, и 220. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
345 : 5 220 : 5
=
69 44
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
69 44
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 44.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 44
=
1
25 44
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.