Деление дробей 8(3/4) ÷ 1(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 4
=
8 ∙ 4 + 3 4
=
35 4
1

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
Переворачиваем вторую дробь:

35 4

÷

7 6

=

35 4

×

6 7

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 6 4 ∙ 7
=
210 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
210 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 28. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
210 : 14 28 : 14
=
15 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 2
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 2
=
7
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.