Деление дробей 30(2/3) ÷ 1(11/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
30

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

30
2 3
=
30 ∙ 3 + 2 3
=
92 3
1

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 12
=
1 ∙ 12 + 11 12
=
23 12
Переворачиваем вторую дробь:

92 3

÷

23 12

=

92 3

×

12 23

Перемножаем числители и знаменатели:

92 ∙ 12 3 ∙ 23
=
1104 69
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1104 69
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1104, и 69. В нашем случае это — 69. Разделим числитель и знаменатель на 69 и получим:
1104 : 69 69 : 69
=
16 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 1
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 1
=
16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.