Деление дробей 31/10 ÷ 2(5/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
31 10
— неправильная дробь.
2

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 9
=
2 ∙ 9 + 5 9
=
23 9
Переворачиваем вторую дробь:

31 10

÷

23 9

=

31 10

×

9 23

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 9 10 ∙ 23
=
279 230
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
279 230
— неправильная, т.к. числитель 279 больше знаменателя 230.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
279 230
=
1
49 230
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.