Деление дробей 8(3/5) ÷ 2(5/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 5
=
8 ∙ 5 + 3 5
=
43 5
2

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
Переворачиваем вторую дробь:

43 5

÷

21 8

=

43 5

×

8 21

Перемножаем числители и знаменатели:

43 ∙ 8 5 ∙ 21
=
344 105
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
344 105
— неправильная, т.к. числитель 344 больше знаменателя 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
344 105
=
3
29 105
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.