Деление дробей 32(1/4) ÷ 3/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
32

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

32
1 4
=
32 ∙ 4 + 1 4
=
129 4
3 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

129 4

÷

3 10

=

129 4

×

10 3

Перемножаем числители и знаменатели:

129 ∙ 10 4 ∙ 3
=
1290 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1290 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1290, и 12. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
1290 : 6 12 : 6
=
215 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
215 2
— неправильная, т.к. числитель 215 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
215 2
=
107
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.