Деление дробей 1(7/20) ÷ 3/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 20
=
1 ∙ 20 + 7 20
=
27 20
3 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

27 20

÷

3 10

=

27 20

×

10 3

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 10 20 ∙ 3
=
270 60
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
270 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 60. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
270 : 30 60 : 30
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 2
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 2
=
4
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.