Деление дробей 32(412/625) ÷ 2(45/25)

Задача: разделить дробь
32
412 625
на
2
45 25

.

Решение:
32
412 625
÷
2
45 25
=
32 ∙ 625 + 412 625
÷
2 ∙ 25 + 45 25
=
20412 625
÷
95 25
=
20412 625
×
25 95
=
20412 ∙ 25 625 ∙ 95
=
510300 59375
=
20412 2375
=
8
1412 2375
Ответ:
32
412 625
÷
2
45 25
=
8
1412 2375

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 32
    412 625
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    32
    412 625
    =
    32 ∙ 625 + 412 625
    =
    20412 625
    2
    45 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    45 25
    =
    2 ∙ 25 + 45 25
    =
    95 25
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 20412 625
    ÷
    95 25
    =
    20412 625
    ×
    25 95

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 20412 ∙ 25 625 ∙ 95
    =
    510300 59375
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    510300 59375
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 510300, и 59375. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
    510300 : 25 59375 : 25
    =
    20412 2375
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 20412 2375
    — неправильная, т.к. числитель 20412 больше знаменателя 2375.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    20412 2375
    =
    8
    1412 2375
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
32
412 625
÷
2
45 25
=
8
1412 2375

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии