Деление дробей 32(412/625) ÷ 2(45/25)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
32

412 625

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

32
412 625
=
32 ∙ 625 + 412 625
=
20412 625
2

45 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
45 25
=
2 ∙ 25 + 45 25
=
95 25
Переворачиваем вторую дробь:

20412 625

÷

95 25

=

20412 625

×

25 95

Перемножаем числители и знаменатели:

20412 ∙ 25 625 ∙ 95
=
510300 59375
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
510300 59375
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 510300, и 59375. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
510300 : 25 59375 : 25
=
20412 2375
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20412 2375
— неправильная, т.к. числитель 20412 больше знаменателя 2375.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20412 2375
=
8
1412 2375
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.