Деление дробей 4(1/1) ÷ 3/9
Задача: разделить дробь
4
1 1
на
3 9
.
Решение:
4
1 1
÷
3 9
=
4 ∙ 1 + 1 1
÷
3 9
=
5 1
÷
3 9
=
5 1
×
9 3
=
5 ∙ 9 1 ∙ 3
=
45 3
=
15 1
=
15
Ответ:
4
1 1
÷
3 9
=
15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
4
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 1
=
4 ∙ 1 + 1 1
=
5 1
3 9
— обыкновенная дробь.
5 1
÷
3 9
=
5 1
×
9 3
5 ∙ 9 1 ∙ 3
=
45 3
В результате деления получилась дробь
45 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
45 : 3 3 : 3
=
15 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
15 1
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 1
=
15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 1
÷
3 9
=
15