Деление дробей 4(1/12) ÷ 2(19/22)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 12
=
4 ∙ 12 + 1 12
=
49 12
2

19 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
19 22
=
2 ∙ 22 + 19 22
=
63 22
Переворачиваем вторую дробь:

49 12

÷

63 22

=

49 12

×

22 63

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 22 12 ∙ 63
=
1078 756
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1078 756
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1078, и 756. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
1078 : 14 756 : 14
=
77 54
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 54
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 54.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 54
=
1
23 54
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.