Деление дробей 4(1/2) ÷ 5/18

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
5 18
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

9 2

÷

5 18

=

9 2

×

18 5

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 18 2 ∙ 5
=
162 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
162 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 162, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
162 : 2 10 : 2
=
81 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
81 5
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 5
=
16
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.