Деление дробей 4(5/12) ÷ 1(5/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 12
=
4 ∙ 12 + 5 12
=
53 12
1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
Переворачиваем вторую дробь:

53 12

÷

14 9

=

53 12

×

9 14

Перемножаем числители и знаменатели:

53 ∙ 9 12 ∙ 14
=
477 168
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
477 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 477, и 168. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
477 : 3 168 : 3
=
159 56
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
159 56
— неправильная, т.к. числитель 159 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
159 56
=
2
47 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.