Деление дробей 4(1/2) ÷ 9/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
9 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

9 2

÷

9 10

=

9 2

×

10 9

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 10 2 ∙ 9
=
90 18
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
90 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 90, и 18. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
90 : 18 18 : 18
=
5 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.