Деление дробей 12(3/5) ÷ 9/1

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
3 5
=
12 ∙ 5 + 3 5
=
63 5
9 1
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

63 5

÷

9 1

=

63 5

×

1 9

Перемножаем числители и знаменатели:

63 ∙ 1 5 ∙ 9
=
63 45
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
63 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и 45. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
63 : 9 45 : 9
=
7 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 5
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 5
=
1
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.