Деление дробей 4(1/3) ÷ 2(3/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 3
=
4 ∙ 3 + 1 3
=
13 3
2

3 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 15
=
2 ∙ 15 + 3 15
=
33 15
Переворачиваем вторую дробь:

13 3

÷

33 15

=

13 3

×

15 33

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 15 3 ∙ 33
=
195 99
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
195 99
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 195, и 99. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
195 : 3 99 : 3
=
65 33
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 33
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 33
=
1
32 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.