Деление дробей 4(1/5) ÷ 2/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 5
=
4 ∙ 5 + 1 5
=
21 5
2 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

21 5

÷

2 5

=

21 5

×

5 2

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 5 5 ∙ 2
=
105 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
105 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
105 : 5 10 : 5
=
21 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 2
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 2
=
10
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.