Деление дробей 4(2/5) ÷ 3(5/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
3

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
Переворачиваем вторую дробь:

22 5

÷

23 6

=

22 5

×

6 23

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 6 5 ∙ 23
=
132 115
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
132 115
— неправильная, т.к. числитель 132 больше знаменателя 115.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
132 115
=
1
17 115
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.