Деление дробей 4(1/6) ÷ 1(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
1

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
Переворачиваем вторую дробь:

25 6

÷

3 2

=

25 6

×

2 3

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 2 6 ∙ 3
=
50 18
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
50 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 50, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
50 : 2 18 : 2
=
25 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 9
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 9
=
2
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.