Деление дробей 4(1/9) ÷ 2(20/27)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 9
=
4 ∙ 9 + 1 9
=
37 9
2

20 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
20 27
=
2 ∙ 27 + 20 27
=
74 27
Переворачиваем вторую дробь:

37 9

÷

74 27

=

37 9

×

27 74

Перемножаем числители и знаменатели:

37 ∙ 27 9 ∙ 74
=
999 666
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
999 666
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 999, и 666. В нашем случае это — 333. Разделим числитель и знаменатель на 333 и получим:
999 : 333 666 : 333
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.