Деление дробей 4(1/9) ÷ 2(20/27)

Задача: разделить дробь
4
1 9
на
2
20 27

.

Решение:
4
1 9
÷
2
20 27
=
4 ∙ 9 + 1 9
÷
2 ∙ 27 + 20 27
=
37 9
÷
74 27
=
37 9
×
27 74
=
37 ∙ 27 9 ∙ 74
=
999 666
=
3 2
=
1
1 2
Ответ:
4
1 9
÷
2
20 27
=
1
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 9
    =
    4 ∙ 9 + 1 9
    =
    37 9
    2
    20 27
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    20 27
    =
    2 ∙ 27 + 20 27
    =
    74 27
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 37 9
    ÷
    74 27
    =
    37 9
    ×
    27 74

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 37 ∙ 27 9 ∙ 74
    =
    999 666
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    999 666
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 999, и 666. В нашем случае это — 333. Разделим числитель и знаменатель на 333 и получим:
    999 : 333 666 : 333
    =
    3 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 3 2
    — неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 2
    =
    1
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 9
÷
2
20 27
=
1
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии