Деление дробей 1(4/5) ÷ 2(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 5
=
1 ∙ 5 + 4 5
=
9 5
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
Переворачиваем вторую дробь:

9 5

÷

9 4

=

9 5

×

4 9

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 4 5 ∙ 9
=
36 45
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 45. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
36 : 9 45 : 9
=
4 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.