Деление дробей 4(2/10) ÷ 4/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 10
=
4 ∙ 10 + 2 10
=
42 10
4 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

42 10

÷

4 7

=

42 10

×

7 4

Перемножаем числители и знаменатели:

42 ∙ 7 10 ∙ 4
=
294 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
294 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 294, и 40. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
294 : 2 40 : 2
=
147 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
147 20
— неправильная, т.к. числитель 147 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
147 20
=
7
7 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.