Деление дробей 6(1/1) ÷ 8/12

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 1
=
6 ∙ 1 + 1 1
=
7 1
8 12
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

7 1

÷

8 12

=

7 1

×

12 8

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 12 1 ∙ 8
=
84 8
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
84 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 8. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
84 : 4 8 : 4
=
21 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 2
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 2
=
10
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.