Деление дробей 4(2/3) ÷ 2(1/3)

Задача: разделить дробь
4
2 3
на
2
1 3

.

Решение:
4
2 3
÷
2
1 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
÷
2 ∙ 3 + 1 3
=
14 3
÷
7 3
=
14 3
×
3 7
=
14 ∙ 3 3 ∙ 7
=
42 21
=
2 1
=
2
Ответ:
4
2 3
÷
2
1 3
=
2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 3
    =
    4 ∙ 3 + 2 3
    =
    14 3
    2
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 3
    =
    2 ∙ 3 + 1 3
    =
    7 3
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 14 3
    ÷
    7 3
    =
    14 3
    ×
    3 7

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 14 ∙ 3 3 ∙ 7
    =
    42 21
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    42 21
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42, и 21. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
    42 : 21 21 : 21
    =
    2 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 2 1
    — неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2 1
    =
    2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 3
÷
2
1 3
=
2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии