Деление дробей 60/1 ÷ 4(5/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
60 1
— неправильная дробь.
4

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 7
=
4 ∙ 7 + 5 7
=
33 7
Переворачиваем вторую дробь:

60 1

÷

33 7

=

60 1

×

7 33

Перемножаем числители и знаменатели:

60 ∙ 7 1 ∙ 33
=
420 33
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
420 33
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 420, и 33. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
420 : 3 33 : 3
=
140 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
140 11
— неправильная, т.к. числитель 140 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
140 11
=
12
8 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.