Деление дробей 3(1/2) ÷ 4/5
Задача: разделить дробь
3
1 2
на
4 5
.
Решение:
3
1 2
÷
4 5
=
3 ∙ 2 + 1 2
÷
4 5
=
7 2
÷
4 5
=
7 2
×
5 4
=
7 ∙ 5 2 ∙ 4
=
35 8
=
4
3 8
Ответ:
3
1 2
÷
4 5
=
4
3 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
3
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
4 5
— обыкновенная дробь.
7 2
÷
4 5
=
7 2
×
5 4
7 ∙ 5 2 ∙ 4
=
35 8
35 8
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 8
=
4
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
3
1 2
÷
4 5
=
4
3 8