Деление дробей -2(8/13) ÷ (-17/13)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

8 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
8 13
= —
2 ∙ 13 + 8 13
=
—
34 13
—
17 13
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-34 13

÷

-17 13

=

34 13

×

13 17

Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 13 13 ∙ 17
=
442 221
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
442 221
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 442, и 221. В нашем случае это — 221. Разделим числитель и знаменатель на 221 и получим:
442 : 221 221 : 221
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.