Деление дробей 1(2/5) ÷ 3(4/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
3

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 15
=
3 ∙ 15 + 4 15
=
49 15
Переворачиваем вторую дробь:

7 5

÷

49 15

=

7 5

×

15 49

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 15 5 ∙ 49
=
105 245
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
105 245
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 245. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
105 : 35 245 : 35
=
3 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.