Деление дробей 4(2/7) ÷ 100/14

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
100 14
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

30 7

÷

100 14

=

30 7

×

14 100

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 14 7 ∙ 100
=
420 700
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
420 700
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 420, и 700. В нашем случае это — 140. Разделим числитель и знаменатель на 140 и получим:
420 : 140 700 : 140
=
3 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.