Деление дробей 4(2/9) ÷ 19/24

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 9
=
4 ∙ 9 + 2 9
=
38 9
19 24
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

38 9

÷

19 24

=

38 9

×

24 19

Перемножаем числители и знаменатели:

38 ∙ 24 9 ∙ 19
=
912 171
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
912 171
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 912, и 171. В нашем случае это — 57. Разделим числитель и знаменатель на 57 и получим:
912 : 57 171 : 57
=
16 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.