Деление дробей 4(3/10) ÷ 1(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 10
=
4 ∙ 10 + 3 10
=
43 10
1

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
Переворачиваем вторую дробь:

43 10

÷

7 4

=

43 10

×

4 7

Перемножаем числители и знаменатели:

43 ∙ 4 10 ∙ 7
=
172 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
172 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 172, и 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
172 : 2 70 : 2
=
86 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
86 35
— неправильная, т.к. числитель 86 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
86 35
=
2
16 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.