Деление дробей 4(3/12) ÷ 3/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 12
=
4 ∙ 12 + 3 12
=
51 12
3 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

51 12

÷

3 16

=

51 12

×

16 3

Перемножаем числители и знаменатели:

51 ∙ 16 12 ∙ 3
=
816 36
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
816 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 816, и 36. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
816 : 12 36 : 12
=
68 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
68 3
— неправильная, т.к. числитель 68 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
68 3
=
22
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.