Деление дробей 4(3/4) ÷ 4/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 4
=
4 ∙ 4 + 3 4
=
19 4
4 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

19 4

÷

4 16

=

19 4

×

16 4

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 16 4 ∙ 4
=
304 16
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
304 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 304, и 16. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
304 : 16 16 : 16
=
19 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 1
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 1
=
19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.