Деление дробей 4(3/4) ÷ 5(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 4
=
4 ∙ 4 + 3 4
=
19 4
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
Переворачиваем вторую дробь:

19 4

÷

21 4

=

19 4

×

4 21

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 4 4 ∙ 21
=
76 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
76 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и 84. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
76 : 4 84 : 4
=
19 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.