Деление дробей 8(1/1) ÷ 1(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 1
=
8 ∙ 1 + 1 1
=
9 1
1

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 9
=
1 ∙ 9 + 7 9
=
16 9
Переворачиваем вторую дробь:

9 1

÷

16 9

=

9 1

×

9 16

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 9 1 ∙ 16
=
81 16
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
81 16
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 16
=
5
1 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.