Деление дробей 4(4/7) ÷ 4/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 7
=
4 ∙ 7 + 4 7
=
32 7
4 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

32 7

÷

4 7

=

32 7

×

7 4

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 7 7 ∙ 4
=
224 28
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
224 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 224, и 28. В нашем случае это — 28. Разделим числитель и знаменатель на 28 и получим:
224 : 28 28 : 28
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.