Деление дробей 1(1/14) ÷ 1(7/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 14
=
1 ∙ 14 + 1 14
=
15 14
1

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 18
=
1 ∙ 18 + 7 18
=
25 18
Переворачиваем вторую дробь:

15 14

÷

25 18

=

15 14

×

18 25

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 18 14 ∙ 25
=
270 350
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
270 350
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 350. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
270 : 10 350 : 10
=
27 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.