Деление дробей 5(6/10) ÷ 1/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 10
=
5 ∙ 10 + 6 10
=
56 10
1 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

56 10

÷

1 10

=

56 10

×

10 1

Перемножаем числители и знаменатели:

56 ∙ 10 10 ∙ 1
=
560 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
560 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 560, и 10. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
560 : 10 10 : 10
=
56 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
56 1
— неправильная, т.к. числитель 56 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
56 1
=
56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.