Деление дробей 4(4/9) ÷ 1(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 9
=
4 ∙ 9 + 4 9
=
40 9
1

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 5
=
1 ∙ 5 + 3 5
=
8 5
Переворачиваем вторую дробь:

40 9

÷

8 5

=

40 9

×

5 8

Перемножаем числители и знаменатели:

40 ∙ 5 9 ∙ 8
=
200 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
200 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 200, и 72. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
200 : 8 72 : 8
=
25 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 9
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 9
=
2
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.